PG & AG, czyli analiza matematyczna

Uśmiechy z analizy. Z wykładów i z ćwiczeń... :)

Wprowadzenie do pierwszego wykładu:
"To jest przedmiot, który wymaga przemeblowania głowy. I to przemeblowanie trwa."

"I na tych granicach siedzą wielkie działy matematyki"

"Analiza się zajmuje opisem ciągłych procesów" (to jest żart typu hermetycznego, nie wszyscy go muszą rozumieć... i wcale nie chodzi o znajomość matematyki...)

[o kwantyfikatorach polskich, używanych w okresie międzywojennym; teraz są już inne, międzynarodowe] "Te kwantyfikatory mają mnóstwo zalet (...wymienianie) ale mają jedną wadę: nie przyjęły się na świecie."

Będą konsultacje. Dr PG zachęca do tego, żeby z nich korzystać:
Każdy z nas bez najmniejszego wahania i z pewną radością udzieli Państwu pomocy. Ja rozumiem, że może to wywoływać w Państwu pewien lęk, przed powiedzeniem prowadzącemu, że się czegoś prostego nie rozumie... ale wiedzą Państwo, to jest podobny rodzaj strachu, jak przed pójściem do spowiedzi. Ten słuchający ksiądz w konfesjonale naprawdę wszystko już słyszał i nic go nie zdziwi...

Wielka lista ;-)

No to pięknie.

Za trzy dni egzamin. Z historii starożytnej. Za. Trzy. Dni. Matko Święta. Refrenem na te dni będzie "Ty w serce wlewasz łaski Twej strumień, w Tobie potrafię więcej niż umiem...".

Jednak niezależnie od tego, czy egzamin zdam w I czy II terminie, czy go w ogóle zdam i niezależnie od wszystkiego, uważam, że to jedna z lepszych rzeczy w życiu, która mi się przydarza. Strasznie trudno to wytłumaczyć nie wchodząc w tajemne szczegóły mojego życia, dość powiedzieć, że dzięki egzaminowi (a raczej świadomości tego, że on jest trudny i może być ciężko psychicznie) zaczął się w moim życiu jakiś taki fajny proces. No, może pośrednio i nie jest to jedynie zasługa egzaminu. Ale fajnie ;-).

A dzięki temu, że się stresowałam (i stresuję) egzaminem, odkryłam, jak mnóstwo ludzi dookoła mnie chce mnie wspierać i mi pomaga. I po prostu chcę Wam wszystkim podziękować. Za to, że jesteście. Bo jesteście dobrzy, tacy jacy jesteście, jesteście po prostu super. To moje odkrycie tegoroczne.

Więc: DZIĘKUJĘ! Już teraz, bo naprawdę... nie wiem, co naprawdę :-). Naprawdę jestem wdzięczna.

Macie obrazek. Ktoś namalował w DA na tablicy w afrykańskiej.
Jest piękne i cudowne i się zachwycam.

Sroga Marcysia - GAL II

Skoro i tak już jestem dziś po trzygodzinnym kolokwium z GALu i z trudem myślę, to i tak się niczego nie nauczę, to mogę coś tu napisać. Uśmiechy z GALu :)

Skąd tytuł? Profesor Niedźwiadek nam ostatnio wysłał mail, w którym była literówka - zamiast "Drodzy Państwo" - "Srodzy Państwo". Urocze, poprawiło mi humor na pół dnia.

* * *

Ja bym uprościł życie Państwu... haha, ten tekst należy do tych niedokończonych, co piszę kawałek i mam nadzieję, że będę pamiętać, dlaczego. Nie pamiętam. Ale sam w sobie jest miły.

Wszyscy widzą? Kto widzi? Za mało! Wszyscy muszą to zobaczyć!

Chociaż to jest taki fajny lemat, szkoda by go było zmarnować...

To wycieram jako zbyt oczywiste.

Jakbyśmy wzięli nieskończenie wymiarowe to mogłoby się tak wrednie zrobić, że nie wyjdzie.

Pani to zaobserwowała, a wszyscy to zapisali. Znaczy... ja to zapisałem, a wszyscy to kupili.

Czy ktoś z Państwa na ćwiczeniach lub w życiu prywatnym stosował ortogonalizację Grama-Schmidta?

No, to ci z Państwa wiedzą, że to są obliczenia, na które amerykańscy naukowcy mają określenie "pain in ass".

...Najwspanialszego izomorfizmy na świecie. Identyczności.

Zaraz! Nie musicie czekać do ćwiczeń! Zaraz po wykładzie możecie wziąć byle jaką izometrię i ją sobie rozłożyć.

Mam izometrię, która kredę przeprowadza w kredę, a tablicę w tablicę.

To one nie mogą być ze sobą równe. Mogą być równe w cudzysłowie.

Aksjomatyczna definicja przestrzeni afinicznej?

Skąd ludzie wpadli na taką koszmarną definicję?

Pytanie, jakie są przykłady, które by uzasadniały wprowadzenie tej definicji. Takich przykładów nie ma.

Jesteśmy zanurzeni w przestrzeni afinicznej.

GAL II, ćwiczenia, prof. Niedźwiadek.

-ale to było w szkole

studenci: nie było

- nie było? za moich czasów, w mrocznych czasach socjalizmu, było.

- Ale ten przykład nie jest dramatycznie trudny. Nawet ja bym policzył.

* * *

Koniec! To tak, po kolokwium, dla poprawienia humoru ;-).

Pozdrowienia z wykładu :)

Uśmiechy GAL II, wykład, prowadzący dr TK.

Jasne jest to, co ja mówię? Ręka do góry!
las rąk
Dobra nasza!

A teraz będzie interpretacja geometryczna... żaden geometra by się na to nie zgodził, ale to JEST geometria.

Tu primy wszędzie powinny być. O, nawet niektóre primy są. O, tu prim szczęśliwy jest, a tu się zgubił...

I możecie to sobie ćwiczyć na ćwiczeniach... tak jakby to od Was zależało, co robicie na ćwiczeniach.

Pół wykładu o niezmiennikach
Nie przywiązujcie się do tych słów, bo to jest coś, co ja wczoraj wymyśliłem.

Ważne, żeby te rzeczy się zjadały.

To może teraz coś łatwego... znaczy, nie chcę powiedzieć, że to, co było do tej pory, było trudne!

Profesor Niedźwiadek i inne opowiadania

Ooooj jak dawno nie było uśmiechów z MIMu! Na pewno wszyscy się stęsknili, ale nie martwcie się, zapisywałam, będzie dużo. Aż podzielę na dwie tury chyba, bo za jednym razem to będzie pół godziny czytania... ;)

Aha. Profesor Niedźwiadek. To mój nowy ćwiczeniowiec z GALu, bo z prof. PT niestety trzeba było się pożegnać. Profesor Niedźwiadek wygląda jak taki kochany miś polarny i...takim kochanym misiem jest w swej istocie. Wspaniały człowiek! :) A teraz już koniec wstępów, przejdźmy do meritum. Do uśmiechów profesora Niedźwiadka.

Na początku semestru:
Zostaliśmy zobowiązani do robienia kartkówek. Co najmniej raz na dwa tygodnie. Mam nadzieję, że to nie będą długie imprezy.

Dalej początek semestru, na liście 26 osób, w sali 20, ale duuuża część z podaniami do podpisu.
Nie wiem, jaka jest przyczyna, że nas tyle ubyło... No! Nie będziemy się nad tym zastanawiać.

Kolega E. tłumaczy zadanie przy tablicy:
- No, i jak tak zrobimy to będzie git. Znaczy, będzie dobrze.

Koniec końców GALu I.

Tutaj dedykacje specjalne dla Traczykowców GALowych:
Kasi, Ani, Natalii, Przemka, Michała i całej reszty
Oraz dla prowadzących: dra TK i prof. PT

Zaliczyłam GAL :)

I ostatnie teksty z ostatniego miesiąca:

23 32 mówiąc wierszami
PR: Pan Tadeusz był pisany wierszem... a co by wyszło jakby go pisać kolumnami?

Ta macierz jest jakby trójkątna, tylko nie w tę stronę, co my lubimy.

Przed kolokwium. Słowem wprowadzenia - przed poprzednim kolokwium prof. PT nie znając treści zadań przerobił z nami na ćwiczeniach w ciągu 1,5 godziny chyba wszystko, co potem na kolokwium było. Zatem kolejne ćwiczenia tuż-przed-kolokwium (tzn. 15 minut po końcu ćwiczeń zaczynamy pisać)
Ja nie wiem, co będzie na kolokwium, bo specjalnie nie obejrzałem zadań, żeby móc sobie teraz dowolnie spekulować.
I oczywiście prof. PT tak jak poprzednim razem trafił w niezły procent zadań. Niesamowity człowiek :)

Continuum uśmiechów z WDMu

Szeroka dedykacja dla Traczykowców WDMowych, a w szczególności (Krystian, to do Ciebie!)
Kasi, Izy, Basi, Krystiana, Adriana, Przemka i Norberta. No i całej reszty.
No i dedykacja też dla prof.prof. PT.

Bo zaległości ponad miesięczne! Niestety, to będą już ostatnie, bo ukochany przedmiot z profesorem profesorów PT niestety po semestrze dobiegł końca. No, chyba że nie zdam egzaminu w ogóle, to wtedy wcale nie dobiegnie końca, a zrobi semestralną przerwę. Póki co zanosi się na to, że jednak zdam...

* * *

Korzystaliśmy tu z pewnika wyboru wielokrotnie. Dwa. Dwukrotnie. No, nie wiem, czy to wiele.
Dzicy w dżungli liczyli jeden, dwa, trzy, wiele... To ja jestem bardziej dziki niż dzicy w dżungli, bo już dwa to jest dla mnie wiele.

<rysowanie układu współrzędnych>
Dla matematyków nie ma to znaczenia (czy tu są te strzałki czy nie), ale moja żona sprawdzała matury z biologii i okazuje się, że jak ktoś nie narysuje tych strzałek to źle.

Porządek leksykograficzny
Na przykład słowo "kot" poprzedza w słowniku słowo "kotek", bo prefix jest taki sam, a słowo "kotek" jest dłuższe. Z pozdrowieniami dla grupy Traczykowców, bo rozumieją podwójne dno.

Końcowosemestralny dekadentyzm

Chyba dla nikogo nie jest tajemnicą, że zbliża się sesja. Trąbi o tym cały studencki świat. Nikt nie ma czasu się spotkać i wypić herbaty, zaliczenia gonią, egzaminy się zbliżają, na zajęciach wypełnia się anonimowe ankiety...i studentów ogarnia przedsesyjny dekadentyzm. Świat się kończy, nikt nic nie umie, i tak dalej. Znamy to.

Marcysia pada z nóg. Najchętniej położyłaby się spać tak gdzieś na tydzień. No, może dwa. Ewentualnie siedem. I wstawała co jakiś czas, żeby jednak zjeść.

Nic, tylko się załamać

Jak to powiedziała Kasia, dziś nie będzie uśmiechów z MIMu, tylko smutki z MIMu.

Czasem wykazuję się ponadprzeciętnym poziomem niemyślenia.
Na przykład dziś przy tablicy na WDMie, kiedy to okazało się, że nie potrafię napisać definicji relacji. Problem w tym, że definicja relacji była na wykładzie 9. października, a mamy połowę grudnia. I jest naprawdę prosta, a co gorsza FUNDAMENTALNA dla tego, co teraz robimy, czyli dla częściowych i liniowych porządków.
No cóż. Jak to powiedział Ryś, przejdę do historii jako "ta, która nie zna definicji relacji". Ha, już egzamin ze starożytnej u drPJ nie jest mi potrzebny, już przeszłam do historii.

RELACJĄ na zbiorze liczb naturalnych nazywamy dowolny podzbiór produktu kartezjańskiego NxN, (czyli dowolny podzbiór zbioru wszystkich par uporządkowanych <a,b>, gdzie a,b są naturalne, a pary uporządkowane to coś takiego: <a,b>={{a},{a,b}}).
Jasne jak słoneczko. Zapamiętam na wieki.

MIMowe uśmiechy, część kolejna :)

Popięciorzone pozdrowienia dla Kasi G.! :)

GAL, ćwiczenia

"To zadanie... to jest jego wada, że jest za łatwe na kolokwium, ale jest z parametrem. A kierownictwo kursu lubuje się w zadaniach z parametrem"

"No jak zwykle moduł nastraja nas sceptycznie..."

"No to odejmijmy POPIĘCIORZONY wiersz pierwszy od czwartego..."

GAL, wykład

<koniec dowodu>
"I koniec pieśni!"

"Nie jest trudno znaleźć tą bazę... ale nie będę Państwu psuł zabawy, z łatwością można sobie znaleźć w domu"

"Tu jest problem z tą literą. Że...

"

"No, są ludzie na świecie, którzy piszą inaczej. Ale większość normalnych ludzi pisze tak."

"Ta nazwa nie funkcjonuje w literaturze."

WdM, wszystko

Matematyka pełna radości :)

:)

Ostatnio prof. PT dowiódł nam, że potrafi pobić samego siebie w robieniu ciekawych rzeczy:
Na konsultacjach spytał się nas, czy to prawda, że pan S. jest w stanie pisać na górnej tablicy (na matmie są takie jeżdżące z góry na dół tablice, ale w sali 4420 niestety jedne nie działają i jedna jest stale na górze. Z ziemi nie sposób sięgnąć...) Dowiedział się, że tak, ponieważ p. S (od analizy) wchodzi na ławkę, która prawdopodobnie specjalnie do tego celu stoi pod tablicą.
I w czwartek na wykładzie ze zdumieniem oglądaliśmy prof. PT, który choć nie pierwszej młodości, to włazi na ławkę i pisze na górnej tablicy... ;)
Plotki mówią, iż natychmiast po wykładzie pochwalił się p. S, że też potrafi.

A na kolokwium z GALu w zeszłym tygodniu w którymś momencie usłyszeliśmy zza ścian coś w rodzaju "do-mi-sol-mi-do-fa-la-fa-do-mi-sol-mi-do". Chór wydziałowy rozpoczynał próbę.
Dr TK wyszedł na chwilę, po czym wrócił i powiedział: "Proszę Państwa, chór będzie ćwiczył szeptem".

"Państwo studiują matematykę, państwo już przeszli do innej rzeczywistości, w inny wymiar"

...czyli uśmiechy ze wstępu do matematyki - teorii mnogości.
z okazji jutrzejszego kolokwium z tegoż. niestety nie z uśmiechów, a ze wstępu do matematyki... dużo ich się nazbierało przez te 2 miesiące!

Wykłady
Po 45 minutach wykładu:
Przejdźmy do czegoś, co jest sensowne w przeciwieństwie do tego (wskazanie na zapisane tablice)
***
Większość moich kolegów oznacza się niskim poziomem mentalnej agresywności
***
Przeciwdziedzina... no dobrze, podam Państwu tę definicję tak, jak jest w książce, chociaż moja niechęć do tej terminologii rośnie z każdą chwilą, nie wiem, jak ja to wytrzymam...
***
Dlaczego mogliśmy się ograniczyć do przypadku, gdy przecięcie X z Y jest puste?
Bo to nieistotne.
***
Skąd gwarancja, że taka funkcja istnieje?
cisza

Za co kocham MIM...

...czyli uwagi ogólnofilozoficzne na temat studiowania i organizacji...

...Oparte na różnicach między różnymi wydziałami, na których mam zajęcia. Bo mam zajęcia w Instytucie Filozofii (IF, tam mam borsukologię... znaczy semiotykę logiczną), na Wydziale Historii (no co tam jest to chyba jasne) oraz na wydziale Artes Liberales (siedziba Kolegium MISH, mam tam moduł międzyobszarowy, ale o nim później...) no i na MIMie, czyli na wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki.

Pierwsza prosta różnica zaobserwowana w pierwszym tygodniu studiowania: numery sal.
O ile na MIMie na parterze jest tablica, która informuje, że na parterze są sale z numerami zaczynającymi się na 1..., na I piętrze na 2... i tak dalej, co piętro to kolejna cyferka i łatwo ten system zrozumieć... o tyle na przykład na wydziale historii sala nr 12 jest na 3 piętrze. A sala nr 102 na parterze i to w innej klatce, trzeba innym wejściem do budynku się dostać. Logika numeracji powala na kolana. Może kiedyś ją odkryję, jak będę miała trochę czasu na zwiedzenie całego budynku i poznanie numerów wszystkich sal...

Druga różnica:
co to jest kolokwium.
I tutaj będzie jeden wielki pocisk po humanistach. Nie mają na co narzekać! :)

Oczywiste i trywialne, czyli uśmiechy na MIMie

MIM, czyli wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki UW.
Studiuję tam. Co nieco. Dwa przedmioty.

Wstęp do matematyki (WDM)
Geometrię z algebrą liniową (GAL)

Czas na bohaterów:
prof. PT - mój wykładowca i ćwiczeniowiec z WDMu oraz ćwiczeniowiec z GALu
dr TK - wykładowca z GALu.

No i teraz najciekawsze: uśmiechy.
Ogólnie to prawie wszystko jest oczywiste i trywialne, a jak nie jest, to jeśli w domu na spokojnie Państwo spojrzą, to na pewno zrozumieją. To miłe, że tak wierzą w nasze możliwości... :) więc wszystko jest oczywiste i trywialne, za wyjątkiem tego, co się wydaje być oczywistym, bo wtedy się okazuje, że akurat to trzeba UDOWODNIĆ.